如何用导数知识画函数y=log3(4x+2)的图像

 时间:2024-10-13 11:29:10

1、 对于对数函数y=lnf(x),要求真数部分f(x)的一次函数为正数,由此可求出函数的定义域。

如何用导数知识画函数y=log3(4x+2)的图像

2、 求出函数的一阶导数,根据导数的符号,即可判断函数的单调性。

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3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、 由于函数在定义上二阶导数始终为负数,故函数为凸函数。

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5、 结合函数的定义域,根据对数函数的性质,解析该对数函数的极限。

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6、列举函数上部分点图表如下。

如何用导数知识画函数y=log3(4x+2)的图像

7、 综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质,并根据函数的单瓢遥费涓调区间、凸凹区间,即可画出函数图像的示意图如下:

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