Minkowski度量的演示(Mathematica)

 时间:2024-10-14 23:21:04

1、Minkowski度量的定义:给定平面上的两个点A和B,它们的距离用下图公式表示。当n=2,就是最常见的欧几里德度量。

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2、当n=3的时候,单位圆是什么样子呢?n = 3;ContourPlot[Power[Abs[x - 0]^n + Abs[y - 0]^n, (n)^-1] == 1, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]

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3、当n=1的时候,单位圆的样子。

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4、n=0.5时的单位圆。

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5、等高线图:n = 0.5;ContourPlot[Power[Abs[x - 0]^n + Abs[y - 0]^n, (n)^-1], {x, -2, 2}, {y, -2, 2},Contours -> 20]

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6、n=36时的单位圆。

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7、以{0,±1}为焦点的椭圆:n = 3;ContourPlot[Power[钽吟篑瑜Abs[x]^n + Abs[y - 1]^n, (n)炷翁壳唏^-1] + Power[ Abs[x]^n + Abs[y + 1]^n, (n)^-1] == 2.01, {x, -2, 2}, {y, -2, 2},PlotPoints -> 50]

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8、n=3,当Power[Abs[x]^n + Abs[y - 1]^n, (n)^-1] + Power[ Abs[x]^n + Abs[y + 1]^n, (n)^-1] == 2图像是一条线段。

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9、n=0.5时候的椭圆:n = 0.5;ContourPlot[Power[Abs[x]^n + A芟鲠阻缒bs[y - 1]^n, (n)^-1] + Power[ Abs[x]^n + Abs[y + 1]^n, (n)^-1] == 3, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]

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10、上面的等高线图。n = 0.5;ContourPlot[Power[Abs[x]^n + Abs[y - 1]^n, (n)^-1] + Power[ Abs[x柯计瓤绘]^n + Abs[y + 1]^n, (n)^-1], {x, -2, 2}, {y, -2, 2},Contours -> 20]

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11、n=1对应的椭圆的等高线图。

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12、n=8对应的等高线图。

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