1、 函数y=x^2(3lnx+2)的定义域，根据函数特征，有对数函数lnx，即要求真数部分为正数，所以定义域要求x>0。
2、函数的单调性：通过函数的一阶珑廛躬儆导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数y=x^2(3lnx+2)的单调区间。
3、函数凸凹性，求函数的二阶导数，判断函数y=x^2(3lnx+2)的凸凹性并得到凸凹区间。
4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
5、函数的极限：判断函数y=x^2(3lnx+2)在正负无穷大处和不定义点处的极限。
6、函数y=x^2(3lnx+2)上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。
7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数y=x^2(3lnx+2)的示意图如下。
