提倡一题多解 拓宽数学思维

前苏联学者茹科夫斯基指出：“数学里有诗画那样美的境界”。如果让每一位学生如观赏风景般地来学习墙绅褡孛数学，当然就其乐无穷，兴趣盎然。但传统的定势思维却在很大程度上禁锢了学生思维空间的拓展。让数学失去了生动性，增添了枯燥性。而注重思维多元化，提倡一题多解就可以克服此弊端，它可以有效地磨砺学生的思维，给他们自由思考的空间，在探索中提高思维的能力。注重思维多元化，提倡一题多解，对于同一题目，多次运用所学基础知识和基本技能，对于所学知识可起到融会贯通的作用，形成新的知识网络，增强知识的系统性，再次强化双基的学习，并且可提高驾驭知识和综合运用知识的能力，使知识结构更加完善。一题多解还可以提高自我验算的能力，一题多解是多角度思考分析，使用多种解法，殊途同归，答案是相同的。可以用一题多解来判断原来解法是否正确。另外一题多解还可以提高自己灵活运用知识，灵活转换角度来解题的能力，可以敞开思维的翅膀，在知识的空间尽情地翱翔，这大大有利于培养学生的创造性思维。如何培养学生一题多解的能力，拓宽数学思维呢？（一）熟练掌握基础知识和基本技能。基础知识和基本技能是解决数学问题的基础，又是一题多解必须具备的前提。如果不夯实基础，一题多解，拓展思维就是无源之水，无本之木。只有熟练掌握双基，并能灵活运用到具体问题中，才能一题多解。各种解法相互转化，从而达到运用基础知识，活跃思维的效果。（二）多途径分析数量关系。特别是数学应用题，要善于分析它们相互依存，相互转化的数量关系，就可以为思维打开多扇大门，这也是培养一题多解能力的一种极为重要的方法。运用多种不同的数学知识对数量关系进行分析，获取各种不同的解法，有利于锤炼学生的思维。（三）充分利用知识的横向和纵向联系来提高一题多解的能力。小学数学中的整数、分数、小数、百分数等知识是相互联系的。数论，数的运算，文字题以及应用题中的行程问题，分数问题，工程问题，和倍差倍问题等也是相互联系的。这些联系为一题多解提供了思维的宽带网络和迅速反映的机制、思维训练也达到了多元化。（四）做完题后勤反思。“自己的答案正确吗？”督促自己利用一题多解来检验；“自己的解答最巧吗？”督促自己深入思考、寻求最佳解法。经常进行这方面的训练，就可以找到解这一类问题的方法和规律，从而不断总结解题经验，让数学思维真正活跃起来，把学到的分析法、综合法、假设法、替换法、逆推法、图示法等等再与一题多解结合起来，就能在数学领域纵横驰骋，所向无敌。“数学是思维的体操”，多元化的思维训练，能唤起学生学习数学的兴趣，在揭示知识的发展过程中，学生大胆尝试，主动愉快地获取知识，巧思妙想，视野更加开阔，思维更加活跃，思维多元化也将逐渐形成。学生的创造性欲望得到极大的培养，创造性的个性也得到极大的弘扬，对他们一生的发展，都大有裨益。