1、【教学目标】知识与技能：1、领会等底等高的圆柱和圆锥体积的相互关系。 2、掌握解答有关等底等高的圆柱和圆锥体积问题的方法。过程与方法：1、培养学生的观察、探究能力。 2、培养学生的思维创新能力。情感态度与价值观：1、让学生体会成就感。 2、提高学生学习数学的兴趣。
2、【教学要点】 重点：准确判断圆柱的体积、圆锥的体积和削去的的体积各占的份数。 难点：根据已知条件准确判断份数和数量。【教学准备】 等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，并在圆柱里面盛满水。
3、【教学过程】一、温习旧知任务：让学生说出圆柱和圆锥各自的体积计算公式。二、初步探究，建立模型1、老师演示：第一步：先把圆柱和圆锥并排放在桌子上，再把圆锥放在圆柱的上面，让学生通过观察说出圆柱和圆锥的关系。第二步：把圆柱容器里面的的水倒入圆锥里面，让学生观察看几次能倒完，总结两个容器之间的容积关系和体积关系。2、师生探讨：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和原来的圆柱之间有什么关系？削去的体积是圆柱体积的几分之几？(设计意图：首先通过初步探究、归纳总结，使学生建立一个比较完整的知识架构，即等底等高的圆柱和圆锥体积关系可以归纳为圆柱是3份、圆锥是1份、削去的是2份。)三、解决问题，体会方法例1、一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是44立方厘米，则削成的圆锥的体积是多少立方厘米？（练习册11页第1题第五小题）例2、一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等，已知它们的体积之和是64立方分米，则圆锥的体积是多少立方分米？（学习资源第9页第1题第四小题）（设计意图：通过这些习题的解答，使学生掌握份数思想和归一法，并体会这种解题方法的巧妙之处。）四、归纳总结，解题方法任务：这类题目的解答步骤一般可以分为哪几步，每一步要解决的主要问题是什么，怎么解决？(设计意图：指导学生主动讨论、加深理解，对所学方法作更加深入的研究，使感性经验变成理性技能，提高自身的学习能力，同时让学生体会成就感。)五、作业与练习1、一个圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之差是84立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（学习资源第9页第1题第七小题）2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥体积多32立方厘米，圆柱体积是多少立方厘米，圆锥体积是多少立方厘米？（学习资源30页第1题第五小题）3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面直径和高都相等，已知它们的体积和是16立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？（学习资源33页第1题第六小题）
4、【教学反思】一、深入研究教材内容在豹肉钕舞设定教学内容时，针对学生存在的问题，对教学用书进行了归纳整理，确立了本节课的教学内容，充分调动了学生的积极性。二、教给学生优秀的数学思想和方法本节课在“授之以渔”上选择了基于学习内容的份数思想和归一法，使学生学会运用份数思想去思考数学问题，体会份数思想的优越、便捷，培养学生的信息素养并提高其迅速分析、运用信息的能力。在解答题目的过程中，用归一法使学生快速找到解决问题的突破口，使学生感受到归一法的优越性，体会“追本索源”的解题策略，发展学生的自主学习能力。三、需要改进的地方根据实际上课的情况来看，有部分学生在遇到稍有变化的习题时显得无所适从，不能及时有效地解决问题。所以在以后的教学设计中，要注重对知识框架构建的全面性，让学生能把知识融会贯通。在学习策略上，多提供给学生交流、合作的机会，通过语言来相互沟通，保证每个学生都能完成知识框架的构建和相关数学问题模型的建立。
