为什么长度相等的弧不一定是等弧长度相等不就互相重合了吗

 时间:2024-10-12 05:10:40

长度相等,圆心角不相等的弧,不是等弧。长度相等可以不互相重合。

相等的弧”是极不确切的概念。在说“弧相等”时,应明确指出是度数相等、长度相等、还是度数与长度都相等。

在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧。

等弧的长度相等,所含度数相等(即弯曲程度相等)。

等弧也可以通过它所对的圆心角、圆周角、弦来进行判断,具体地说:

1、在同圆或等圆中,所对的圆心角相等的两段弧是等弧。

2、在同圆或等圆中,所对的圆周角相等的两段弧是等弧。

3、在同圆或等圆中,所对的弦相等的两段弧是等弧。

为什么长度相等的弧不一定是等弧长度相等不就互相重合了吗

扩展资料

一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'',1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。

在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,如sin 8π、tan (3π/2)。

圆弧长公式:

弧长=nπr/180,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。

但如果利用弧度的话,以上的式子将会变得更简单:(注意,弧度有正负之分)

l=|α| r,即α的大小与半径之积。

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