1、概述。 前两节中我们介绍了拉格朗日中值定理证明题的基本类型，以及该定理的一些综合性强的考研题目。本节我们再补充几个拉格朗日中值定理的经典问题，它们枷讹般身相比前两节的问题理论性更强，难度也更大。 拉格朗日中值定理证明题的基本类型介绍见下文：
2、证明涉及中值的不等式问题。
3、含有多个中值的问题。
4、从例2的物理意义分析其解题思路。（读者不妨再从几何角度解释一下本题证明的结论有什么意义。）
5、巧妙构造辅助函数解决问题。
6、思考题：下面的推导正确吗？
7、对“中值”的深入理解（上述思考题的解答）。
8、在高等数学中如何“面对”难题？ 本节最后指出，对于高等数学中此类难度较大的问题，初学者拿到题目后短时间内无法独立解出是很正常的事情，不要因此丧失信心。 对于此类题目，最好的对待方式是：先独立思考一段时间（比如十分钟），如果“毫无头绪”再去看答案，注意不要满足于仅仅“看懂答案”，还要问自己“这种思路是如何想到的？”并对一些经典方法做好总结（比如辅助函数的构造）。几天之后再拿出这个题目，看你是否能独立解答，这是检验你是否真正理解了的好方法。（注意不要为此而特意去“背”，在学习数学中“理解地记忆”与“死记硬背”是很不一样的。）
