1、通过取对数法求导法及函数商的求导法则等有关知识，计算函数y=(2x+1)^2/(2x^3+2x-10)的导数。
2、取对数法：∵y屏顿幂垂=(2x+1)^2/(2x^3+2x-10)∴lny=ln(2x+1)^2/(2x^3+2x-10),即：ln烤恤鹇灭y=ln(2x+1)^2-ln(2x^3+2x-10)，lny=2ln(2x+1)-ln(2x^3+2x-10)，两边求导得：y'/y=4/(2x+1)-(6x^2+2)/(2x^3+2x-10),y'=y[4/(2x+1)-(6x^2+2)/(2x^3+2x-10)]=y[4(2x^3+2x-10)-(6x^2+2)(2x+1)]/[(2x+1)(2x^3+2x-10)]=-y(4x^3+6x^2-4x+42)/[(2x+1)(2x^3+2x-10)].=-(2x+1)(4x^3+6x^2-4x+42)/(2x^3+2x-10)^2.
4、函数商的求导法则:y=(2x陴鲰芹茯+1)^2/(2x^3+2x-10)y'=[4(2x+1)(2x^3+2x-10)-(2x+1)^2(2x^2+2)]/(2x^3+2x-10)^2荑樊综鲶,y'=(2x+1)[4(2x^3+2x-10)-(2x+1)(6x^2+2)]/(2x^3+2x-10)^2,=-(2x+1)(4x^3+6x^2-4x+42)/(2x^3+2x-10)^2.
5、二阶导数计算，函数乘积的求导规则，此计算该函数y=(2x+1)^2/(2x^3+2x-10)的二阶偏导数过程如下：
6、再次根据函数商的求导规则，即：两个可导函数之商的导数等于分子的导数与分母导数乘积减去分母导数与分子导数的乘积,再除以分母导数的平方，即可求出本题函数的偏导数。
7、对二阶导数进行分子分母分别化简，可得函数的二阶导数。 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f刻八圄俏9;(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数.
8、偏导数，在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的"变化率"。
