若 |a|＝-a，则a是非正数。解：因为|a|≥0，那么-a≥0。当a=0时，-a=-0=0≥0，不等式-a≥0成立。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数|x| 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。
绝对值的意义与性质
几何意义
在数轴上，|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
代数意义
1、实数a的绝对值永远是非负数，即|a|≥0。
2、互为相反数的两个数的绝对值相等。即|a|=|-a|。
3、若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a。
绝对值的以下有关性质：
1、任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
2、绝对值等于0的数只有一个，就是0。
3、绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。
4、互为相反数的两个数的绝对值相等。
5、正数的绝对值是它本身。
证明绝对值不等式主要有两种方法：
1、去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法。
2、利用不等式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项使要证的式子与已知的式子联系起来。
