1、如果存在a1,a2是齐次的解要想求通解必须满足第一解不是唯一的也就是不是基础解析有常数k，第二是两个解一定是相互减的关系，假如是加虽然结果是0但是如果这两个解是相反数的关系就不成立，这个基础解析是0解。
2、当然一个解也不一定是基础解析因为0解也可能是它的解。所以常数k(A1-A2)一定是基础解析，并且得注意是否个数一样。
3、假设A矩阵的秩我尺攵跋赈们知道是n-2，那么基础解析的个数一定是2，现在知道非齐次方程的线性无关的解分别是a1,a2,a3,并且给出常数k1,k2是任意的。那么求非齐次方程的通解，分析通解中一定是包含特解并且加还是非齐次的解线性相关也不是基础解析。那么1/2(a1+a2)+k1(a2-a3)+k2(a3-a2)
4、设矩阵A为(1,2,1,2)(0,1,a,a)(1,a,0,1),如果齐次线性方程AX=0的基础解析有两个线性无关的解向量，求方程组AX=0的通解。基础解析个数知道那么直接求A矩阵的秩为3，对矩阵进行初等变换得到矩阵的二三行是线性相关的。
5、也就是说(0,1,a,a)(0,a-2,-1,-1)是成倍数的，那么化简得到a的值为1，那么矩阵的秩为2化简后的矩阵为(1,0,-1,0)(0,1,1,1)那么求得基础解析为(1,-1,1,0)(0,-1,0,1)
6、假设线性方程组x1+3x2+2x3+x4=1,x2+ax3-ax4=-1，x1+2x2+3x4=3进行初等变换得到矩阵最后一行为(0,0,a-2,a-2,0)显然不能等于2，那么再进行初等变换得(1,0,-4,7,7)(0,1,0,0,-2-2/a-2)(0,0,1,-1,1/a-2)(0,0,0,3,7+4/a-2)
