求数列前n项和的方法

1、等差数列{a*n+d}的前n项和：Sum[a*i + d, {i, n}]

2、等比数列a*d^n的前n项和：

3、数列{n^2}的前n项和：Sum[i^2, {i, n}]

4、数谱驸扌溺列{sin(n)}的前n项和：Sum[Sin[i], {i, n}] // TrigFactor // FullSimplify

5、对于难以求出前n项和的数列，Mathematica返回∑符号：Sum[Tan[i], {i, n}]

6、调和级数的部分和：Sum[1/i, {i, n}]

7、级数{1/n^2}的部分和：Sum[1/i^2, {i, n}]这个级数是收敛的。