1、线性相关，如果存在一组不全为0的常数K使得原来的矩阵的和等于0矩阵，那么我们就说矩阵是线性相关的，如果矩阵的常数都是0，矩阵一定不是线性相关的，叫做线性无关。
2、线性表示，对于每一个向量A都可以有其他的向量B线性表示。那么我们就说向量A可以由向量B线性表示。如果A向量的每一个向量或者B的每一个向量都可以由A向量线性表示，那么我们就说向量是等价的。
3、矩阵的等价是矩阵的每一个元素与另一个矩阵的每一个元素对应相等。矩阵的相等是矩阵经过有限次的初等变换等于矩阵B。那么A=B矩阵。向量的等价是矩阵互相可以线性表示。
4、矩阵的秩，在向量组中存在R个向量是线性无关的，如果再加进去任何一个向量，那么向量是线性相关的，我们就说矩阵的秩是R。也就是说矩阵的前R或者任意的R个向量都是线性无关的。
5、向量组a1,a2,a3,a4,a5...的极大线性无关组中所含有向量的个数称为这个向量组的秩，其中添加任何的向量一定是线性相关的。并且向量组的极大线性无关组一般情况下是不唯一的。
6、向量的运算，用克拉默如果向量额行列式为0，那么N+1个向量必然是线性相关的。如果N维向量是线性无关的，那么%与前面的向量是线性相关的，这个向量一定是可以进行线性表示的。
