1、假设矩阵A是(1,2)(1,-1)的二阶矩阵，那么求的是可以满足交换的所有矩阵。满足交换也就是满足矩阵乘法的交换律，可以设B的矩阵为(x1,x2)(x3,x4)那么AB=BA。
2、对组成的矩阵进行初等变换得到矩阵(1,0,-2,-1拘七呷憎)(0,1,-2,0)也就是基础解析为2个解的秩为2，那么得到基础解析为(1,0,0,1)(2,2,1,0)也就是说x1=k1+2k2,x2=2k2,x3=k2,x4=k1，其中的K是任意的常数。
3、AX=B,并且告诉A矩阵(1,3,3拘七呷憎)(2,6,9)(-1,-3,3)并且B矩阵是(2,-1,1),(7,4,-1)(4,13,-7)现在要求求X矩阵，按照原来的关系肯定是用A的逆捷态奥轹矩阵进行计算的但是现在A矩阵是不可逆的。
4、用非齐次线性方程组进行计算。首先要假设B矩阵的形式是一个3维的矩阵，也就是说存在9个未知数需要解决。那么方程组一定是3个，对于这种我们采用比较省劲的高斯消元也就是同时进行。
5、经过初等变换得到矩阵为(1,3,3,2,-1,1)(0,0,1,1,2,0-1)然后分别对其进行基础解析的求解。化简成最简单的形式为(1,3,0,-1,-7,4)(0,01,1,2,-1)。
6、那么X的基础解析为k(-3,1,0)+(-1,0,1),Y的k1(3,1,0)+(-7,0,2)Zk3(3,1,0)+(4,0,-1)这就是所有的X矩阵的元素。
