如何导数画函数y=x^3+5x^2+x的图像

 时间:2024-10-12 23:15:33

1、 确定函数的定义域,根据函数的特征,即可得到函数的定义域为(∞,+∞)。

如何导数画函数y=x^3+5x^2+x的图像

2、 计算求出函数的一阶导数,结合函数的定义域求出函数驻点,由一阶导数的正负,判断函数的单调性,并计算出函数单调区间。

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3、 通过函数的二阶导数,求解函数的凸凹区间。如果函数f(x)在区间诔罨租磊I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

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4、 根据极限知识,计算函数在无穷点处的极限。

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5、 函数上的部分点的五点图表如下:

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6、 根据函数的定义域,综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性及极限性晨月鲈蜉质,以及函数的单调区间和凸凹区间,函数图像示意图如下:

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