函数y=3x^3+5x^2的图像示意图

 时间:2024-10-16 22:42:24

1、 根据函数特征,为正比例的和差函数,函数自变量x可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。

函数y=3x^3+5x^2的图像示意图

2、通过函数的一阶导数,求出函数驻点,判断函数一阶导数的正负,解析函数的单调性,进而得到函数的单调区间。

函数y=3x^3+5x^2的图像示意图

3、通过函数的二阶导数,得函数的拐点,再根据二阶导数的符号,判断函数的凸凹性,进而解析函数的凸凹区间。

函数y=3x^3+5x^2的图像示意图

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图像都在该线段的下方,反之在该线段的上方。

5、 判断函数在无穷处的极限。

函数y=3x^3+5x^2的图像示意图

6、函数上部分点图表列举。

函数y=3x^3+5x^2的图像示意图

7、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下:

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