1、如果非齐次行列式的结果不为0，而且系数行列式的最终结果不是0，那么矩阵或者方程的结果是唯一的，也就会存在唯一的结果。X1=D1除以D，X2=D2除以D，依次类推。
2、如果是齐次的线性方程组，那么行列式系数矩阵的行列式结果不为0，那么方程只有0解。所以如果线性方程组或者是矩阵存在非零解，那么系数行列式的结果肯定是0。
3、采用降阶的情况进行行列式计算，如果行列式出现0的项比较多，可以考虑按照行列式的展开式进行降阶计算。但必须注意的是0出现的次数是在同一行或者列的上面。
4、拉普拉斯的运用，对于出现的0比较规则的行列式，可以拆分成小的行列式进行计算，那么行列式可以按照拉普拉斯进行展开的简单计算。对于求行列式的根的情况也就是求行列式X的次数，仍然化简然后按照拉普拉斯进行计算。
5、运用行列式的简单计算法则将行列式的行加到另一行，互换行列式的两行列。将某一行，列的公因式提出来或者行列式是两数的和或者减，那么将两数拆开成两个行列式进行计算。
6、将某行的K倍加到另一行或者列，行列式不变。某一行列的元素都是0，那么这个行列式的取值一定死0，根据行列式的展开式计算，如果一个行列式的两行或者列的取值成倍数，那么这个行列式的最终结果是0。
