数量关系之排列组合的“隔板法”

 时间:2024-10-12 08:03:50

1、例题1:将20个大小形同的小球放入3个不同的盒子中,并且每个盒子要求要有一个球,有几种方法?在这类题目中,20个大小球完全相同,即满足的要素相同;盒子不同即分配的对象不同。一、隔板法的基本模型当n个完全相同元素放入不同的m中,每个m至少要一个元素n,有几种方法?注意满足两个要求:1.元素n相同 2.对象m不同,且分配完 3.每个对象至少要一个。

2、二、解题思路类似题目满足有n相同分给不同的m,且必须分完。这类题目即将n个元素排成一排,利用板子进行分配,其中需要分给m个对象,则相当于将n个元素分成m份,需要板子m-1块分配,矣喾动痞并且将板子插入在n元素行程的空位任何选n-1空位来放m-1板子。即C(n-1 m-1).以上例题有:将20给球放在一排,中有19个空位选2个位置进行插板子则有C19 2=171.

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