如何用KMP算法实现字符串匹配搜索（c++实现）

1、问题描述：有两个字符串：txt[] = "AABAACAADAABAABA" pat[] = "AABA"找到pat在txt当中的匹配位置。输出匹配后第一个字符的位置。匹配位置为0，9, 12

2、我们将用KMP(Knuth Morris Pratt)算法解决该问题。该算法的时间复杂度为 O（n）,在最坏的情况下。相比于天真模式匹配方法（双重循环）的时间复杂度O(m(n-m+1))，该算法具有很大的优势。

3、KMP算法的基本思想：即使当我们的模板检测不匹配时，我们也能够知道模板下一次匹配时主串的一些信息。例子如下：当“AAAA”匹配时,我们知道了主串的一些信息，下一步的匹配只需要检测模板的第四个元素是不是匹配。

4、具体实现步骤：对模板子串pat[]进行预处理，建立辅助的数组lps[]，表示最长前缀大小。lps[i]暗示了多少个字符可以忽略看下图常见的pat[]对应的lps[]。

5、那么如何如何计算lps[]数组呢,我们采用如下算法：首先lps[0]永远等于0;初始化len =0，i=0， len表示对应字符pat[i]对应的合适前缀长度。增加i，即i=i+1;如果pat[i]等pat[len]的话，len=len+1; lps[i]=len；如果pat[i]不等于pat[len]，len=lps[len-1]，直到pat[i]等于pat[len]，将len赋值给lps[i]。注意len减小到0之后不再减小

6、KMP搜索算法：这一步建立在掌握了上述几步的基础上。初始化i=0，j=0；如果text[i]与pat[j]匹配，那么i++,j++；如果j等于pat[]子串的长度时，及说明找到了匹配的子串。如果text[i]与pat[j[不匹配时，或者j超粗了子串的长度时，令j=lps[j-1]，重复上述操作

7、提供代码：// C++ program for implementation of KMP pattern searching// algorithm#include <bits/stdc++.h>void computeLPSArray(char* pat, int M, int* lps);// Prints occurrences of txt[] in pat[]void KMPSearch(char* pat, char* txt){int M = strlen(pat);int N = strlen(txt);// create lps[] that will hold the longest prefix suffix// values for patternint lps[M];// Preprocess the pattern (calculate lps[] array)computeLPSArray(pat, M, lps);int i = 0; // index for txt[]int j = 0; // index for pat[]while (i < N) {if (pat[j] == txt[i]) {j++;i++;}if (j == M) {printf("Found pattern at index %d ", i - j);j = lps[j - 1];}// mismatch after j matcheselse if (i < N && pat[j] != txt[i]) {// Do not match lps[0..lps[j-1]] characters,// they will match anywayif (j != 0)j = lps[j - 1];elsei = i + 1;}}}// Fills lps[] for given patttern pat[0..M-1]void computeLPSArray(char* pat, int M, int* lps){// length of the previous longest prefix suffixint len = 0;lps[0] = 0; // lps[0] is always 0// the loop calculates lps[i] for i = 1 to M-1int i = 1;while (i < M) {if (pat[i] == pat[len]) {len++;lps[i] = len;i++;}else // (pat[i] != pat[len]){// This is tricky. Consider the example.// AAACAAAA and i = 7. The idea is similar// to search step.if (len != 0) {len = lps[len - 1];// Also, note that we do not increment// i here}else // if (len == 0){lps[i] = 0;i++;}}}}// Driver program to test above functionint main(){char txt[] = "ABABDABACDABABCABAB";char pat[] = "ABABCABAB";KMPSearch(pat, txt);return 0;}