MATLAB在控制工程中的几种建模方式

 时间:2024-10-12 08:47:31

1、状态方程形式在MATLAB中可以创建状态方程形如:,其中,x为状态变量,u和y分别为输入和输出变量。而A、B、C、D均为常数矩阵。给出一个例子恝依在绌来说明函数ss的具体用法:在MATLAB中输入:A=[1 3;5 2];B=[2;4];C=[0 1];D=[0];sys_ss=ss(A,B,C,D)运行之后,出现:sys_ss = a = x1 x2 x1 1 3 x2 5 2 b = u1 x1 2 x2 4 c = x1 x2 y1 0 1 d = u1 y1 0Continuous-time state-space model.其中,ss函数的输出量为状态方程中的常数矩阵,并提示此系统模型为连续的状态空间模型。

2、传递函数形式当需要进行模型形式转换时,将其他模型形式转换为传递函数形式,则可以利用tf函数:例:根据之前状态空间的输出结果,进行相应的转换,在MATLAB中输入:sys_tf=tf(sys_ss)则运行输出的结果为:sys_tf = 4 s + 6 -------------- s^2 - 3 s - 13Continuous-time transfer function.从结果中可以看出,最终将状态方程转换成了传递函数模型,并提示为连续的传递函数。

3、零极点增益形式有时会需要在传递函数的基础上,得到更加直观的系统表达,即一个系统的零极点,此时可以用到函数zpk,具体用法为:在MATLAB中输入:sys_zpk=zpk(sys_tf)运行后出现结果:sys_zpk = 4 (s+1.5)------------------- (s-5.405)(s+2.405)Continuous-time zero/pole/gain model.提示输出为连续的零极点模型。

4、频域响应数据形式用Simulink对系统建立一个简单的模型,如图1所莲镘拎扇示:图1系统模型(零极点形式)为了测得系统的频域响应,进而采样得到模型的信息,对系锱亻绢螬统输入一个正弦信号,并用示波器测量系统的响应输出,可以得到波形图如图4所示,其中示波器的具体参数配置如图2、图3所示。图2 示波器设置(设置绘图的图框及线型)图3 示波器设置(将测量输出保存在变量output中)图4 频率响应(针对频率为1rad/s的输入信号)运行结束后,可以在MATLAB的workspace中找到变量output,它保存为一个结构变量,这个结构变量中又分为三个部分:表示时间的矩阵time、表示信号的结构变量signals、表示具体位置的字符串变量blockName。PS:如果想在command窗口中绘制类似示波器测量输出的曲线图,可以输入以下命令:>>plot(output.time,output.signals.values) %利用结构变量绘制图像>> grid on>> xlabel('time');>> ylabel('output');最后得到曲线如图5所示:图5 频域响应形式曲线从图中可以看出,曲线形状与示波器输出的曲线一样。

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