1、 根据对数函数y=log3(3x^2+5)的定义域要求，函数的罕铙杪痱真数部分为非负数，根据该不等式的特征，可知不等式恒成立，即函数烤恤鹇灭y=log3(3x^2+5)的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞)。
2、简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。
3、计算出函数y=log3(3x^2+5)的一阶导数，通过函数的一阶导数，求出函数y=log3(3x^2+5)的单调区间。
4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
5、函数y=log3(3x^2+5)的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数y=log3(3x^2+5)的凸凹区间。
6、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
7、函数y=log3(3x^2+5)的奇偶性，判断函数的奇偶性，由于函数f(-x)=f(x),即函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。
8、函数y=log3(3x^2+5)上的五点示意图。
9、函数y=log3(3x^2+猱蝰逾鸾5)的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性性、奇偶性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=log3(3x^2+5)的示意图如下：
