1、多元函数微分学极限的存在性。如果给定存在的正数总是存在正数最小，使得常数等与极限相互减的数值小于这个正数。或者X趋向于B,Y趋向于V.那么存在一个常数是他们的极限。
2、连续性，极限的定义。如果X趋向于X0,Y趋向于Y0.且函数等于一个常数值，那么我们说函数在该点出连续。如果该函数不连续，我们是不讨论该间断点的类型的。
3、偏导数，一阶偏导数。对X的偏导数，对Y的偏导数。主要是用来求微分的。在该点出是否可微分。函数在该点出的极限减去偏导数的乘积，如果增量是0的高阶无穷小，那么我们就说函数是可微的。
4、偏导数的连续性。首先需要用定义求得函数在该点处的偏导数。然后用公式计算偏导数。计算该点处的极限。看定义的极限是否跟公式计算的极限相等。以此来计算函数的连续性。
5、连续可偏导。连续不一定可偏导。可微分一定连续一定可偏导。连续可偏导一定可微。连续可偏导意思就是可偏导数都是连续函数。二阶可偏导比较特殊，其针对的一阶对XY或者YX的偏导数都是一样的。
6、极值以及最值的求解。计算X的偏导，Y的偏导。包括一阶，二阶的偏导导数。如果是大于0的，那么是没有极值的。如果是小于0的。且A是小于0的那么一定存在最大值。反之是最小值。
