excel非线性回归之指数函数

 时间:2024-10-16 01:05:04

1、这里随机生成了具有某一指数函数关系的自变量x与因变量y

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2、绘制散点图(散点图的绘制见引用),可以看到y随x的变化幅度越来越大,呈现指数型的关系(二次函数型变化幅度不大),

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3、一般可以假设模型为y=a*e^(b*x),a与b为常数,两边取对数,可以得到lny = lna+b*x,因此可以转化为lny与x的线性回归

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4、在y前插入列,用于计算lny

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5、绘制lny与x的散点图,可以看出显著的线性关系

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6、还可以计算相关系数矩阵,可以看到lny与x线性相关性高达0.99

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7、然后就可以建立lny与x的回归模型,单击数据——数据分析(没有数据分析的需要先加载分析工具库,见引用经验),选中回归

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8、在弹出的菜单中做相应的设置,确定即可

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9、输出结果显示模型参数四舍五入为ln(y) = 1.80*x +0.42,聪艄料姹再根据对数变换进行还原,得到模型y = e^(0.42+1.80*x)

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10、根据模型,可做预测

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