1、设OA和BC的夹角为u，那么四边形ABOC的面积满足：2S(ABOC)=OA*BC*sinu因为sinu≤1，所以OA*BC≥2S(ABOC)。
2、注意到ABOC是由两个三角形组成的，所以S(ABOC)=S(ABO)+S(ACO)，进而有：OA*BC≥2S(ABOC)=2S(ABO)+2S(ACO)=AB*OF+AC*OE。两边同除以BC，得到：OA≥(AB/BC)*OF+(AC/BC)*OE。
3、同样的，根据四边形ABCO，得到：OB≥(AB/AC)*OF+(BC/AC)*OD。
4、根据四边形AOBC，得到：OC≥(AC/AB)*OE+(BC/AB)*OD。
5、上面三个不等式联立相加，得到：OA+OB+OC≥(AB/BC+AB/AC)*OF +(BC/AB+BC/A潮贾篡绐C)*OD +(AC/AB+AC/BC)*OE与下面给出的证明过程不一样。"同理"里面的内容省略了，移花接木的把戏。
