1、 根据函数特征，函数为四次和三次函数的和，可知函数y=5x^3-3x^4自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、 定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
3、通过函数y=5x^3-3x^4的一阶导数，求出函数驻点，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
4、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
5、 通过求解函数的二次导数，判定函数图像的凸凹性。并解析函数y=5x^3-3x^4的凸凹区间。
6、主要是函数y=5x^3-3x^4在正无穷处和负无穷处的极限。
7、根据函数y=5x^3-3x^4的定义域函数的五点示意图解析表。
8、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数y=5x^3-3x^4的图像示意图如下。
