1、函数为分式函数，函数分母不为0，即可解析函数自变量可以取全体实数，所以函数的定义域为：（-∞，+∞）。
2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
3、求出函数的一阶导数，根据函数一阶导数的符号，判断函数的单调性并求出函数的单调区间。
4、设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶导数，那么:(1)若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增;(2)若在(a,b)内f'(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减。
5、计算函数的二阶导数，进一步得函数的拐点，从而解析函数的凸凹性和凸凹区间。
6、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
7、解析函数的奇偶性，根据函数特征，函数分母为偶函数，分子为奇函数，所以整体函数为奇函数。
8、函数的极限：根据函数的定义域，结合函数的单调性，求出函数在无穷大处的极限。
9、函数五点图，列表，函数部分点解析表如下：
10、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。
