co衡痕贤伎s的平方公式为cos²a=(1+cos2a)/2。cos是cosine的简写,表示余弦函数,余弦=勾长/弦长。
推导:
∵cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a -1=1-2sin²a(二倍角公式)
∴2cos²a=1+cos2a 2sin²a =1+cos2a
∴cos²a=(1+cos2a)/2 cos²a=(1-cos2a)/2
三角函数公式大全表格:
一、倍角公式
1、Sin2A=2SinA*CosA
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A))
二、降幂公式
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2、os^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三、推导公式
1、anα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、cos2α=2cos^2α
4、、4-cos2α=2sin^2α
5、sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
四、两角和差
1、os(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、an(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
五、和差化积
1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
六、积化和差
1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2