常用裂项相消
思路
1、什献垴淄睬么是裂项相消法数列的裂项相消法，就是把通项拆分成“两项的差”的形式，使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。三大特征：（1）分子全部枷讹般身相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因 数“首尾相接”（3）分母上几个因 数间的差是一个定值。裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”。
常用
1、基础（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
2、提升（2）1/[(2n-1)(2n陴鲰芹茯+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]魈胺闹臣}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
3、特殊（5）n·n!=(n+1)!-n!（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
2道小题
1、例1tan3°tan63°+tan63°tan123°+tan123°tan183°=如图
2、先推个公式（无法打字，就配图了）
3、所以tan3°tan63°+tan63°tan123°+tan123°tan183° =(tan183°- tan123°+ tan123°- tan63°+ tan63旄嬷稳晴°-tan3°)/tan60°-3 =-3
4、例2（无法打字，就配图了）如图
5、解析
建议
1、多加练习掌握规律自然就会ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ
