求有理函数积分的常规方法与基础例题

 时间:2024-10-15 20:08:18

1、求有理函数积分的常规方法概述。(关于如何使用待定系数法求一般情形下真分式的部分分式分解,见上一节的介绍。)

求有理函数积分的常规方法与基础例题

2、被积函数分母只有实根的情形。

求有理函数积分的常规方法与基础例题

3、例1的解答与评注。

求有理函数积分的常规方法与基础例题

4、被积函数分母含不可约二次三项式的情形。

求有理函数积分的常规方法与基础例题

5、例2的解答与评注。(本题中对分母为不可约二次三项式积分的处理有一定技巧性,我们以后会专门讨论)。

求有理函数积分的常规方法与基础例题

6、最后指出,虽然“部分分式法”是求有惯栲狠疲理函数积分的常规方法,但计算量往往较大,在后面几节中,我们会继续介绍求某些特殊类型有理函数积分的巧妙方法,“通法”一般是在“万不得已”时才用的。

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