线性代数:N阶行列式的求解方法

 时间:2024-10-13 19:16:55

1、前言:想要学会《线性代数》中的N阶行列式求解方法,我们需要顺序渐进,切勿操之过急,我们这次的舌哆猢筢学习将按照下面的步骤进行:(1) 学习余子式和代数弓谫形髁余子式;(2) 了解余子式和代数余子式的具体定义;(3) 结合例题,求解余子式和代数余子式;(4) N阶行列式的定义;(5) 牢记几个特殊的行列式;(6) 牢记行列式的几个定义;

2、让我们首先学习一下什么是余子式吧,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

3、余子式和代数余子式的定义,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

4、结合例题,求解余子式和代数余子式,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

5、N阶行列式的定义,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

6、几个特殊行列式——上三角行列式,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

7、下三角行列式,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

8、对角行列式,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

9、副对角行列式,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

10、例题,求副下三角行列式,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法
线性代数:N阶行列式的求解方法
线性代数:N阶行列式的求解方法

11、行列式性质一,行列式装置,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

12、行列式性质二,行互换,列互换,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

13、性质二推论,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

14、行列式性质三,数乘,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

15、性质三推论,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

16、行列式性质四,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

17、行列式性质五,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

18、行列式性质六,如下图:

线性代数:N阶行列式的求解方法

19、行列式的性质介绍完毕,下面让我们用性质来解决下面的例一,如下题:

线性代数:N阶行列式的求解方法
线性代数:N阶行列式的求解方法
线性代数:N阶行列式的求解方法

20、例二:

线性代数:N阶行列式的求解方法
线性代数:N阶行列式的求解方法

21、关于N阶行列式的求解方法已经讲解完了,祝贺您今天又学习了新知识。

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