单词any使用错误。应改为some。
解析：句意：我能喝点牛奶吗？在期望对方肯定的回答时，问句也用some。例句属于此种情况，所以用some。
any
一、含义：
adj. 任何的。
adv. 稍微；丝毫。
pron. 任何。
二、用法：
any用作形容词的基本意思是“任何一个〔一些〕”，指在三个或三个以上的事物中，强调“无论哪一个”; 作此解时，一般用于肯定结构，其后多半修饰不可数名词或单数可数名词，很少修饰复数可数名词。
any还可作“一点，一些”解，指某一特定的环境下相对而言的一小部分，引申还可表示“丝毫的，略微的”; 作此解时，主要用在疑问句、条件从句及否定句中或者与含有否定意义的词连用，代替some。
当期待一个肯定的回答或要鼓励人家说“是”时，在疑问句中也可用作some，在条件句中用some比any更肯定些; 作此解时，后可接复数可数名词或不可数名词。
I can't stay any longer.
我一刻也不能再呆下去了。
近义词：
some
一、含义：
adj. 一些；若干。
adv. 大约；非常。
pron. 一些(人、物)。
二、用法：
some作“一些”“一点”解时，用于肯定句，若用于疑问句，表示期待肯定回答、请求或建议; 作“某个”“某一”解时，用于修饰单数名词。
作“相当多的”解时，可修饰不可数名词，形容量不少，通常和表示时间、距离等之类的名词连用，也可修饰抽象名词来表示某种程度; 在非正式语体里, some也可表示“极好的，了不起的，相当不错的”，用来加强语气。
That was some twenty years ago.
那大约是20年前。
