1、函数y=log3(3x^2+2)的定义域，结合对数函数的性质，求解函数y=log3(3x^2+2)的定义域。
2、简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。
3、计算出函数y=log3(3x^2+2)的一阶导数，通过函数的一阶导数，求出函数y=log3(3x^2+2)的单调区间。
4、在函数y=f[g(x)]的定义域内，令μ=g(x)，则y=f[g(x)]的单调性由厦囫戏任μ=g(x)与y=f(μ)的单调性共同确定，可用"同增异减"来判定。
5、函数的奇偶性，判断函数的奇偶性，由于函数f(-x)=f(x),即函数y=log3(3x^2+2)为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。
6、 函数的奇偶性，设f(x)为一实变量实值函数，则f为偶函数若下谱驸扌溺列的方程对所有实数x都成立：f(x) = f( - x) 。几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。
7、函数y=log3(3x^2+2)的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数y=log3(3x^2+2)的凸凹区间。
8、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
9、函数y=log3(3x^2+2)图上，部分点以图表解析表列举如下：
10、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性性、奇偶性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=log3(3x^2+2)的示意图如下：
