运筹学单纯形法例题二和详解

 时间:2024-10-17 17:20:59

1、题目:求解Max Z = 6*x1 - 2*x2 + 3*x3 ;s.t.[x1 颍骈城茇- 1/2*x2 + x3 + x4 <= 1 ; x1 + 4*x3 + x5 <= 4 ; x1,x2,x3,x4,x5 >= 0 ]

2、将题目形式化为标准型,即将不等号化成等于号的形式。结果如下图所示:

运筹学单纯形法例题二和详解

3、然后将标准型填写成初始单纯形表,进行迭代计算。在这画出单纯形表之后,我们可以看出最下面大于0且为最大的数字为“6”,所以选择x1列为进基变量,再由b/x1列的值,选出最小的比值,然后确定出“1”为出基变量。

运筹学单纯形法例题二和详解

4、选出了出基变量之后,我们就需要进行迭代。使得“1”所在列的“x4”换成“x1”,由于出基变量为“1”,所以不需要在化成1,只需要将“1”所在列其余数字计算得出“0”进行迭代,得出下式,然后继续寻找进基变量和出基变量进行迭代。

运筹学单纯形法例题二和详解

5、不断的进行迭代之后知道所有的最后一列结果都小于等于0,结束迭代,所得到的x1 = b的值,也就是4,x2 = 6,计算就可得出最优解。

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