1、本题是小学数学和初中物理必出的经典题目,绝大多数学生初次见到此题时,都分不清两问的区别究竟在哪里,常规的错因分析如下。
2、为了帮助学生更彻底地理骈禄笫杳解平均速度这一概念,我们从其他角度再来分析这个问题。本题涉及运动,故v-t图像和s-t图像可以从几何角度帮助我们加深理解。
3、画出(1)和(2)两个运动的s-t图像。
4、画出(1)和(2)两个运动的v-t图像。
5、前文的分析给我们留下两个问题,第一,我们已经知道,v1和v2的算术平均数不是(2)的正确答案,但平均速度本身必然带着一种“嫌嗳动垴平均数”的味道,既然不是算术平均,那会是什么呢?第二,通过图像法的分析,我们强烈的感觉到v<v’这一结论是普遍成立的(不依赖于v1和v2的具体数值),那么如何更加严谨地证明它呢?这就要求助于代数的方法。