降维的典型方法有哪些

对数据进行降维的方法有哪些？以Matlab演示。

PCA

1、将n个数据按列排成矩阵X，对矩阵的每列，即每个数据进行去中心化（每列数据减去按列的平均向量）。

2、计算样本的协方差矩阵XX'，并对协方差矩阵做特征分解。

3、取最大的d个特征值对应的特征向量为矩阵W，计算W'*X即为降维后的矩阵，每组数据变成d维。

随机投影

1、根据JL引理及相关的证明，随机矩阵乘上数据矩阵后，以极大概率保持成对距离。

2、生成高斯型d*n随机矩阵R，然后计算R*X即为降维后的矩阵。