本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限,奇偶性等,介绍函数鲻戟缒男y=log2(5x^2+5)的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
对数函数性质等相关知识
1.函数的定义域
1、结合对数函数的性质,求解函数的定义域。
2.函数的单调性
1、通过函数的一阶导数,求出函数的单调区间。
2、如果函数y=f(x)在区间D内可导,若垓矗梅吒x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'稆糨孝汶;(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
3.函数的凸凹性
1、通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹区间。
4.函数的极限
1、函数在间断点处的极限:
5.函数的奇偶性
1、判断函数的奇偶性,确定其对称性。
6.函数五点图
1、函数部分点解析表如下:
7.函数的示意图
1、综合以上函数的性质,函数的示意图如下: