1、了解半衰期理解指数衰减。指数衰减发生在一般指数函数中{\ displaystyle f（x）= a ^ {x}，}哪里{\ displaystyle | a | <1。}换句话说，如{\ displaystyle x}增加，{\ displaystyle f（x）}减少并接近零。这正是我们想要描述半衰期的那种关系。在这种情况下，我们想要{\ displaystyle a = {\ frac {1} {2}}，}所以我们有这种关系{\ displaystyle f（x + 1）= {\ frac {1} {2}} f（x）。}
2、用半衰期来重写。当然，我们的函数不依赖于泛型变量{\ displaystyle x，}但时间{\ displaystyle t。}{\ displaystyle f（t）= \ left（{\ frac {1} {2}} \ right）^ {t}}但是，简单地更换变量并不能告诉我们所有的事情。我们仍然必须考虑到实际的半衰期，这对我们的目的是一个常数。然后我们可以添加半衰期{\ displaystyle t_ {1/2}}进入指数，但我们需要小心如何做到这一点。物理学中指数函数的另一个性质是指数必须是无量纲的。由于我们知道物质的数量取决于时间，因此我们必须除以以时间为单位的半衰期来获得无量纲的量。这么做也意味着这一点{\ displaystyle t_ {1/2}}和{\ displaystyle t}也以相同的单位进行测量。因此，我们获得以下功能。
3、合并初始金额。当然，我们的功能{\ displaystyle f（t）}因为它只是一个相对函数，用于衡量给定时间之后剩下的物质的量，以初始量的百分比表示。我们所需要做的就是添加初始数量{\ displaystyle N_ {0}。}现在，我们有一个物质半衰期的公式。
4、解决半衰期问题。原则上，上述公式描述了我们需要的所有变量。但是，假设我们遇到了未知的放射性物质。在经过的时间之前和之后直接测量质量很容易，但不是半衰期。所以让我们用其他测量（已知）变量来表示半衰期。这样做并没有新的表达方式;相反，这是一个方便的问题。下面，我们一次一步地完成这一过程。按双方初始金额划分{\ displaystyle N_ {0}。}{\ displaystyle {\ frac {N（t）} {N_ {0}}} = \ left（{\ frac {1} {2}} \ right）^ {\ frac {t} {t_ {1/2} }}}以对数为底数{\ displaystyle {\ frac {1} {2}}，}双方。这降低了指数。{\ displaystyle \ log _ {1/2} \ left（{\ frac {N（t）} {N_ {0}}} \ right）= {\ frac {t} {t_ {1/2}}}}乘以两边{\ displaystyle t_ {1/2}}并将整个左侧的两侧分开以解决半衰期。由于最终表达式中有对数，所以您可能需要计算器来解决半衰期问题。
