1、函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞），并根据定义域和因式分解，判断函数隐函3x^3+y^3=7x的取值正负。
2、通过函数隐函3x^3+y^3=7x的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数隐函3x^3+y^3=7x的单调区间。
3、函数的凸凹性，计算函数隐函3x^3+y^3=7x的二阶导数，根据符号解析函数的凸凹性。
4、函数的奇偶性，根据奇函数的判断原则，知函数隐函3x^3+y^3=7x图像关于原点对称，即函数为奇函数。
5、函数五点图，列举隐函数隐函3x^3+y^3=7x上部分点图表，归纳如下表所示：
6、函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，函数隐函3x^3+y^3=7x的示意图如下：
