如何求x^asinx的不定积分

 时间:2024-10-15 04:10:32

本经验,通过例子,介绍求x^asinx的不定积分,其中a=1,2,3,4,5.

工具/原料

三角函数基本知识

不定积分分部积分法

1.被积函数为y=xsinx情形

1、本步骤,介绍∫xsinxdx的计算过程:

如何求x^asinx的不定积分
如何求x^asinx的不定积分

2、本步骤中,用到1次分部积分方法,即∫udv=uv-∫vdu。

如何求x^asinx的不定积分

2.被积函数为y=x^2sinx情形

1、本步骤,介绍∫x^2sinxdx的计算过程:

如何求x^asinx的不定积分

2、本步骤中,用到2次分部积分方法.

3.被积函数为y=x^3sinx情形

1、本步骤,介绍∫x^3sinxdx的计算过程:

如何求x^asinx的不定积分

2、本步骤中,用到3次分部积分方法.

4.被积函数为y=x^4sinx情形

1、本步骤,介绍∫x^4sinxdx的计算过程:

如何求x^asinx的不定积分

2、本步骤中,用到4次分部积分方法.

5.被积函数为y=x^5sinx情形

1、本步骤,介绍∫x^5sinxdx的计算过程:

如何求x^asinx的不定积分

2、本步骤中,用到5次分部积分方法.

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