已知|x+17|+|x+11|=8,求x的值的方法

 时间:2024-10-13 04:29:00

通过用初中数学知识数轴法、去绝对值法和高中阶段椭圆几何定义法,介绍已知绝对值方程|x+17|+|x+11|=8,求未知数x的具体步骤。

工具/原料

绝对值相关知识

数轴数值表示

1.问题提出

1、本经验的主要内容,用到的主要方法概括。

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2、椭圆的第二定义:平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹。

3、绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程。绝对值方程属于代墙绅褡孛数方程的一种,但可以与无理方程、分式方程结合。绝对值方程主要解法有三种,即零点分段法、平方法、几何意义法。

2.数轴数值法

1、利用数轴,描述点与绝对值的关系,进而求解x的值。

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2、根据点的位置关系,解关于x的方程。

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3.去绝对值法

1、找出绝对值方程的零点,根据x的取值范围,去绝对值并解关于x的方程。

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4.椭圆定义法

1、椭圆的第二定义对本题的具体解释过程。

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2、求解椭圆在m轴上的两个顶点的横坐标即为所求的x值。

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