轮盘技巧之概率算法

 时间:2024-11-07 21:55:11

设P(i),其中i=1..n,为n个个体被选择的概率 ,在轮盘上表示为所占扇区的面积百分比,这里显然sum(P)=1。select用来保管n次选择的结果。

轮盘技巧之概率算法

1)第一种完成方法:能够想象一个转动的轮盘,留意这里轮盘最多只转一圈。每次转轮盘前,把色子随机放到轮盘外缘的某处,即色子不随轮盘转动,以一个随机数sel代表它所处的位置。轮盘转动后,色子所指示的轮盘扇区号不时变化,轮盘中止时色子所指示的轮盘上扇区号,即为本次轮盘赌所选中的个体号。

for i = 1:n %第i次掷色子

sel = rand; %产生一个0、1之间的随机数,代表色子在轮盘外缘所指示的位置

sumPs = 0; %轮盘初始转动的位置,从0变化到1

j = 1; %轮盘初始指示的位置

while sumPs<sel %终止条件为轮盘转动的位置超越色子位置

sumPs = sumPs + P(j) %轮盘转动

j = j + 1; %轮盘指示位置

end

select(i) = j-1; %轮盘中止时色子停留位置所指示的个体

end %循环终了,会对轮盘上由P所划分出来的n个区间产生n次随机选择,扇区越大,该扇区被选中的几率也越大

还需求留意的是:上面的程序中,我们当然能够把n改成2*n或者10*n,产生的结果都是“个体概率 所表示扇区越大,该个体被选中的几率也越大”,并且随着实验次数的增大,这一结果越准确。

2)这种办法能够想象成往划分好扇区的轮盘里扔色子,事前生成一组满足平均散布的随机数,代表n次掷色子或者n个色子一同扔,轮盘不动,色子所在区域为选择结果。

r = rand(1,n) %预先产生n个色子的位置,留意这里r服从0、1之间平均散布

for i = 1:n %第i次轮盘赌

select(i) = n; %本次轮盘赌的结果初始化为n

for j = 1:n %轮盘开端转动

if r(j) <=P(i) %若色子停在轮盘第j扇区

select(i) = j; %则第i次轮盘赌的结果为j

break; %第i次轮盘赌完毕

end %~第i次轮盘赌完毕

end %~第i次轮盘赌完毕

end %n次轮盘赌完毕

下面为完好的matlab程序完成

function Select=Roulette(P,num)

%:按轮盘赌战略选择下一点,返回num次轮盘赌结果

%:第一种轮盘赌办法,精度很低,

% m = length(P);

% Select = zeros(1,num);

% for i=1:num

% Select(i) = m;% 初始化为最后一个

% for j=1:m %:按概率 选择

% if P(j)>rand()

% Select(i)=j;

% break;

% end

% end

% end

%:第二种轮盘赌办法,精度较高

m = length(P);

Select = zeros(1,num);

r = rand(1,num);

for i=1:num

sumP = 0;

j = ceil(m*rand); %产生1~m之间的随机整数

while sumP < r(i)

sumP = sumP + P(mod(j-1,m)+1);

j = j+1;

end

%Select(i) = mod(j-1,m)+1-1;

Select(i) = mod(j-2,m)+1;

end

% 本程序中轮盘赌办法的精确水平可由如下程序考证

% P=rand(10,1);

% P=P./sum(P);

% Select=Roulette(P,1e6);

% for i=1:10

% Ps(i)=(sum(Select==i)/1e6);

% end

%:最后考证该轮盘赌办法精确水平

%:比拟P和Ps差别大小,例如sum((P-Ps).^2),数值越小,模仿结果越好!

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