特殊的三次方程与三角形的隐函数方程

 时间:2024-10-13 12:49:56

1、 给出一个三次方程,(x + y - 1) * (x - y + 1) * y=0,它的图像是三条直线。 用网络画板可以绘制隐函数方程,把画图范围限定为-2到2之间,阈值改为0.5,采样精度都改为200。

特殊的三次方程与三角形的隐函数方程

2、 单位圆内部空间(包括边界),与上面三次曲线的交集,就是一个三角形。 而单位圆内部空间(包括边界)可以限定为,sqrt(1-x^2-y^2),那么,三角形的隐函数菱诎逭幂方程,就可以表示为:(x + y - 1) * (x - y + 1) * y*(sqrt(1-x^2-y^2)+1)=0

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3、这个三角形的三个顶点分别是:(1,0),(-1,0),(0,1)。

特殊的三次方程与三角形的隐函数方程

4、三对点的仿射变换,会把上面的三角形变成另一个三角形。先标记仿射变换的规则。选中已知三角形的三个顶点,再选中另外三个顶点,然后点击【标记仿射规则】按钮。

特殊的三次方程与三角形的隐函数方程

5、选中原三角形,再点击晃瓿淀眠【仿射变换】按钮。在弹出的【仿射变换对话框】里面,选择【三点到三点】类型,再点击【确定】按钮,就得到一个以另外刽五魇哓三个点为顶点的三角形。要想得到这个新三角形的隐函数方程,就需要使用逆向的仿射变换,或者说是上面标记的仿射变换的逆变换。

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