1、函数的定义域，结合分式函数的性质，分析求解函数的定义域。
2、 求解函数的一阶导数，计算出函数的驻点，并判断函数的单调性，进而求出函数的单调区间。
3、函数的最大值和无穷端点处的极限。lim(x→-∞) 3/(x^2+3)=0;lim(x→0) 3/(x^2+3)=1;lim(x→-∞) 3/(x^2+3)=0。
4、函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，并解析函数的拐点，从而计算出函数的凸凹区间。
5、根据奇偶性判断原则，当f(-x)=f(x)时，判断函数为偶函数，函数图像关于y轴对称。
6、该偶数分式函数部分点解析表如下：
7、根据函数的单调区间和凸凹区间，并结合函数定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性和极限的骂宙逃慈性质，函数示意图如下：
