1、如果∑是圆，就容易多了，可以直接过X与圆心O连直线，直线XO与圆的交点，分别对应最大距离和最小距离。y=RegionNearest[Circle[], {3,4}]Graphics[{Lighter@Green, Circle[], Red, Point[{2, 2}], Blue, Point[y],Pink, Line[{{2, 2}, y}]}]Norm[y-{3,4}]
2、如果∑是椭圆——x^2/16+y^2/9=1，那么点X——{3,4}到西格玛的最短距离是多少？Y=RegionNearest[ImplicitRegion[ x^2/16+y^2/9==1, {x, y}], {3,4}];Y//NNorm[Y-{3,4}]//NShow[ContourPlot[x^2/16+y^2/9==1,{x,-4,4},{y,-3,3},Frame->None,Axes->True],Graphics[{ Red, Point[{2, 2}], Blue, Point[Y],Pink, Line[{{2, 2}, Y}]}]]这里无法求出最短距离的精确值。但是实际上，这个是可以求出来的，只涉及四次方程。
3、为了求出Y的坐标：Y=RegionNearest[ImplicitRegion[ x^2/16+y^2/9==1, {x, y}], {3,4}]结果不尽人意。
4、其实，可以用Solve求出这个四次方程的所有解，然后选择满足题意的一个。sol=Part[Solve[49 x^4-672 x^3+3824 x^2+10752 x-36864==0&&x>0,x],2]Y={x,x+7/4+95 x/192-7 x^2/64+49 x^3/3072}/.sol//FullSimplifyNorm[Y-{3,4}]//FullSimplify但是答案和第二步的答案不一样，怎么回事？
5、如果把∑换成正弦曲线，会有什么结果？图形如下。
