1、首先简单介绍一下拉丁超立方抽样法的原理:拉丁超立方抽样可以改进抽样策略,使产生的随机数更加具有代表性。如下图所示,拉丁超沐戾垛纾立方抽样法可以以较小的采样次数获得较高的采样精度,简单随机抽样中的数据大部分在中间,而拉丁立方抽样则均匀产生在各个小区间内。
2、下以一个例子来说明如何用MATLAB进行拉丁超立方抽样:设某一随机变量X满足正态分布,均值为5,标准差为2,用拉丁超立方抽样法生成30000个样本。
3、首先将区间[0巳呀屋饔,1]平均分为n份,n为采样数。获得每个区间的一个随机数,然后用逆变换法生成该随机数对应的采样值,如下图1所示。(获得的随机数为下图纵坐标上的数,对应的横坐标可以用MATL帆歌达缒AB自带的函数求解)MATLAB代码如下图2所示
4、由逆变换法生成的随机数具有正相关性(因为累积分布函数是增函数),所以要将上一步产生的随机数顺序打乱,以获得独立的正态分布随机数。完整代码如下图所示。sort函数是排序函数,具体说明及用法可自行查阅。直方图如下图2所示。