1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。
3、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
4、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定凶及淄靥义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
5、通过函数的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。
6、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
7、判断函数在正负无穷大处和不定义点处的极限。
8、函数极限可以分成 x→0，x→+∞，x→-∞，x→x0 .以 x→x0的极限为例，f(x) 在点 x0以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数 A，使得当x满足不等式 0<|x-x0|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x0时的极限。
9、函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。
10、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：
11、在数学中，函数f(x)的图形（或图象）指的是所有有序对（x, f(x)）组成的集合。
