1、计算问题1.等差数列①通项公式：An=A1+（n-1）d②求和公式：Sn=（A1+An）/2Xn=nA1+n（n-1）d/2③中项公式：Sn=nA中（中项求和）2.定义糕恍阏绯新运算根据题干明确新运算的特点，依据特点解决问题经典例题：定义运算□：3□3=3+4+5=12,6□4=6+7+8+9。若X□5=660，则X的值为：（）1303.周期循环问题找到题目中的循环数，根据循环数找到规律，解决问题4.逆向递推从题目结果出发，逆向退出初始数方法总结：乘除互换、加减互换经典例题：一个数先加6，再除以5，然后减去7，再乘以4，结果是96，则这个数是：（）149
2、行程问题1.基本数量关系①基本公式：S=VT②正反比：路程一定，时间和速度成反比 时间一定，路程和速度成正比 速度一定，路程和时间成正比2.常见考点①相遇问题速度和X相遇时间=全程②追及问题速度差X追及时间=最初的相差距离③牛吃草问题
3、工程问题1.基本数量关系①基本公式工程总量=效率X时间 速度X时间通过总量设特值而实现解题②正反比总量一定，时间和效率成正比时间一定，总量和效率成正比效率一定，总量和时间成正比2.常见考点①普通工程②多者合作③交替合作
4、容斥问题集合间关系1.基本方法文氏图公式法2.常见考点①二者容斥——文氏图②三者容斥——文氏图③容斥极值——公式法公式：A+B—I（I为全集）极值题型公式：两个集合的时候：A+B—I三个集合的时候：A+B+C—2I四个集合的时候：A+B+C+D—3I
5、排列组左佯抵盗合1.计数原理①加法原理体现分类思想，分类时使用加法计算分类：一件事可以有几种方式去完成②乘法原理体现分步思橇秆苡螳想，分步时使用乘法计算分步：一件事可以分几个步骤去完成2.排列和组合①排列和排列数排列：对顺序有要求A83=8X7X6=336②组合和组合数组合：对顺序无要求C83=8X7X6/1X2X3=56=C853.常用方法①优限法“限”——题干中的限制条件②捆绑法相邻情况时使用捆绑法③插空法不想领情况时使用插空法④间接法——反面思考法当从正面考虑比较复杂时，可从反面考虑简便解题
