1、x^3+3x+1=0任意三次方程必有一个实根。因此，在实数域内，三次方程不是任何数的本原既约多项式。但是为什么Mathem锾攒揉敫atica不能分解它呢？这是因为，Mathematica分解整系数多项式，默认的是整数范围内。如果我们使用某种扩域，就会好得多。
2、在素域F2里面，x^2+1可以分解为(x+1)^2，因为2x=0x=0。.
3、在素域F5里面，x^2+1可以分解为(x+2)(x+3)。
4、在素域F3里面，x^2+1不能分解。
5、看一下，x^7+1在不同的域里面的分解情况。.你会发现，在不同的素域里面，分解情况竟然是截然不同的。
6、同样的，x^3+3x+1在不同的域里面，也有不同的分解。
