【微分几何】绘制'长果'曲面上的短程线

 时间:2024-11-04 15:14:49

1、{{1, 1}, {2, 3}}之间的短程线:

【微分几何】绘制'长果'曲面上的短程线

2、看一下这个短程线延长之后的效果。这已经算不得缠绕线了,因为在凹陷的地方,曲线不能绷紧,否则会脱离曲面。

【微分几何】绘制'长果'曲面上的短程线

3、{{1, 1}, {2, 1}}之间的短程线是一条经线。蚰骖截彀旋转曲面上,同一条经线上的两点之间的短程线,是这条经线的一部分。

【微分几何】绘制'长果'曲面上的短程线

4、经线上的短程线继续延长,一旦遇到奇异点,就会出现抛离现象。这不符合实际。

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5、{{1, 1}, {1, 3}}之间的短程线如下。一般的,旋转曲面上同一条纬线上的两点间的短程线,一般不与纬线重合。

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6、{{1, 1}, {3, 3}}之间的短程线:

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7、延长之后的效果:

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