表盘上7点段每隔12分钟时分针度数问题,即7:00,7:12,7:24;7:36;7:48,8:00等时刻,时针于分针所称的角度计算。
工具/原料
钟表的基本知识
时针分钟角度的关系
一、基本情况
1、 1.时针在数字7,分针在数字12,此时时针与分针之间的角(顺时针)是起始角,为210°。
2、 2.分针每移动12小格,时针移动1小格。
二、时针分针所成角的计算公式
1、 首先找到时针、分钟重合,即成零度的时刻,如图,设此时的时间为:蚀卺垦肝7:x。 在x分钟内: 分针从12走过的角度=旌忭檀挢x*6°; 时针从7走过的角度=(x/12)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a:a= 210°+(x/12)*6°- x*6°=210°-5.5°x=0,此时:x=420/11分钟,即7点420/11分钟时,分针与时针所成的角度为0°,二者重合。
2、所以:当x<420/11分钟时,分针与时针所成的角度为a=210°+(x/12)*6°- x*6°=210°-5.5°x。当x>420/11分钟时,分针走过的角度为:分针从12走过的角度=x*6°; 时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针的夹角a: a= x*6°-[210°+(x/12)*6°]=5.5°x-210°综上所述,在此时间段,时针和分钟的夹角a为:a=|210°-5.5°x|
三、表盘上7点段每隔12分钟时分针度数
1、(1)7:00,a=|5.5°x-210°|=|5.5°*0-210°|=|0°-210°|=210°(150°);
2、 (2)7:12,a=|5.5°x-210°|=|5.5°*12-210°|=|66°-210°|=144°;
3、(3)7:24,a=|5.5°x-210°|=|5.5°*24-210°|=|132°-210°|=78°;
4、(4)7:36,a=|5.5°x-210°|=|5.5°*36-210°|=|198°-210°|=12°;
5、(5)7:48,a=|5.5°x-210°|=|5.5°*48-210°|=|264°-210°|=54°;
6、(6)8:00,a=|5.5°x-210°|=|5.5°*60-210°|=|330°-210°|=120°;