1、函数定义域，根据函数y=4x^2-1.x^2的特征，含有分式则分母不为0，即函数定义域为非零实数。
2、设A，B是两个非空的数集，如果岳蘖氽颐按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x像粜杵泳)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
3、求函数y=4x^2-1.x^2的一阶导数，判断函数的单调性，进而求解函数y=4x^2-1.x^2的单调凸凹区间。
4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
5、函数的极限，解析函数y=4x^2-1.x^2在定义域端点及间断点处的极限。
6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
7、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
8、解析函数y=4x^2-1.x^2的奇偶性，可以判断函数y=4x^2-1.x^2为偶函数，则图像关于y轴对称。
9、函数五点示意图，通过列表列举函数y=4x^2-1.x^2上部分点示意图如下：
10、综合以上函数y=4x^2-1.x^2的性质，函数y=4x^2-1.x^2的示意图如下：
